Метод зонального интерферометра

В. Кушнир

Предисловие

При изготовлении 200-мм гиперболического зеркала со светосилой 1:4 я пришел к выводу, что использование численного метода Фуко для контроля формы поверхности, вообще говоря, не дает абсолютной уверенности в точности оценки светосильных асферических зеркал. В первую очередь, это объясняется высокими требованиями к точности оценки диаметра полутени для выбранной зоны. Как с комбинацией щель-нож, так и с щель-нить я испытывал определенные трудности в измерении диаметра полутени с точностью 0.5-1 мм. Поэтому я начал искать дополнительные методы контроля формы поверхности зеркала. Мои эксперименты с методом Гартмана не увенчались особым успехом из-за низкого качества "гартманограммы", получаемой с помощью ПЗС-камеры и сложности обработки этой информации. Затем я попытался измерять радиусы кривизны отдельных зон, используя автоколлимационный микроскоп и маски Кудера. Результат также был отрицательным. Низкое соотношение размеров отверстий в маске и радиуса кривизны зеркала приводило к низкой яркости картины и значительным дифракционным явлениям, затрудняющих установку прибора в фокус выбранной зоны. Неожиданно в АТМ конференции я встретил ссылку на метод зонального интерферометра. Я обратился к г-ну Martti Koskimo и он любезно предоставил мне информацию по этому методу, а также разрешение на публикацию его описания. К сожалению, у меня нет полного описания математических основ метода, поэтому я привожу лишь описание его применения.

Основы метода

Метод был разработан финским профессором Vaisala и заключается в измерении продольных аберраций зон зеркала. Зоны определяются маской с комбинацией из трех отверстий, отсчеты производятся по наблюдениям через окуляр интерференционной картины. Далее, результаты измерений вводятся в программу, которая рассчитывает профиль зеркала. Красота и оригинальность метода заключается в том, что та самая интерференция, которая не позволила мне провести зональные измерения с маской Кудера, здесь помогает получать весьма точные отсчеты.

Моя оценка метода.
Достоинства:

Простота оборудования
Высокая точность
Практически полное отсутствие "субъективного фактора" при измерениях

Недостатки:

Позволяет оценивать только достаточно "гладкие" поверхности, не имеющие резких "изломов" и узких зональных ошибок.

Практическое применение метода

В первую очередь, требуется доработка теневого прибора, заключающаяся в установке строго над или под светящейся вертикальной щелью окуляра. Расстояние от щели до окуляра желательно выдержать минимально возможным. Для комфортной работы требуется достаточно сильный окуляр. Так, для испытаний сферического 136-мм 1:3.3, параболического 100-мм 1:6 и гиперболического 200-мм 1:4 зеркал я использовал в качестве окуляра самодельный микроскоп с увеличениями от 25х до 90х, установленный приблизительно в 30 мм под щелью. Конструкция теневого прибора должна позволять измерение продольного перемещения с точностью не хуже 0.1 мм. Я использую для этой цели индикатор часового типа с ценой деления 0.01 мм. Подсвечивать щель рекомендуется белым светом. Монохроматические источники дадут слишком большое количество интерференционных полос. Я использую осветитель с лампой накаливания.

На фото: 1-индикатор, 2-микроскоп, 3-блок с призмой и светящейся щелью, 4-винт поперечного перемещения, 5-винт продольного перемещения.

Далее, необходимо изготовить маску, которую мы в дальнейшем будем устанавливать перед зеркалом.

Я использую AutoCAD для подготовки чертежа бумажной маски, распечатываю его на принтере и затем острым ножом вырезаю в бумаге прямоугольные отверстия. Для 200-мм зеркала я использую размеры отверстий 10х20 мм и шаг 23.5 мм. Для зеркал других диаметров осуществляю общее масштабирование рисунка. Вообще говоря, число, размер и шаг отверстий может быть различным, т.к эти данные мы будем вводить в программу при расчете.

Наконец, полезно заготовить набор дополнительных масок, устанавливаемых перед основной и позволяющих закрывать все отверстия, кроме трех смежных. Нам нужно уметь оставлять открытыми отверстия в следующих комбинациях:
-4, -3, -2
-3, -2, -1
-2, -1, 0
-1, 0, 1
0, 1, 2
1, 2, 3
2, 3, 4

На фото: 1-зеркало, 2-основная маска, 3-дополнительная маска. Рабочая комбинация: 1,2,3.

Теперь у нас все готово для начала испытаний. Установим прибор приблизительно в центр кривизны зеркала, как в методе Фуко. Оптическая ось окуляра и направляющие продольного перемещения должны быть параллельны оптической оси зеркала. Разместим маску перед зеркалом, оставив открытыми три отверстия, например, -1,0,1 и попытаемся получить изображение светящейся щели в окуляре. Мы увидим интерференционные полосы (ИП), количество которых будет меняться при продольном перемещении прибора. Наша задача - найти центральное положение, когда видны три ярких центральных ИП. При некотором опыте это очень легко. Однако, при трудностях в первый раз можно рекомендовать такой подход. Заменить маску с прямоугольными отверстиями на маску с одним отверстием, имеющим приблизительно размеры и положение центральных трех. В этом случае очень легко найти центральное положение по резкому изображению в окуляре светящейся щели. Возвращаем исходную маску. Мы должны наблюдать картину, похожую на фрагмент 3 изображения (три ярких центральных ИП). (Приведенные ниже реальные изображения получены с помощью ПЗС-камеры. Шумы вызваны низким уровенем яркости картинки).

От этого положения делаем подвижку назад до тех пор, пока на месте темных ИП не начнут появляться светлые и не сравняются по яркости с центральной ИП (положение 2). Если мы продолжим подвижку, то придем к положению 1. То же самое будет наблюдаться и при подвижке прибора от центрального положения вперед (фрагменты 4 и 5). Наша задача - уловить положения 2 и 4 и измерить продольное перемещение прибора в этих двух точках. Все отсчеты производятся относительно произвольной точки, важно лишь, чтобы увеличение показаний происходило при движении прибора от зеркала и наоборот. Итак, записываем пару чисел и переходим к другой комбинации отверстий маски. Всего у нас получится семь пар чисел.

Замечание. Для эффективного использования метода необходимо обеспечить устойчивое положение прибора и зеркала, свести к минимуму все вибрации, а также движение воздуха в оптическом пути. Так же как и в методе Фуко (хотя и в меньшей степени), эти факторы влияют на точность метода.

Для обработки полученных отсчетов можно воспользоваться моей программой. Программа написана на VBA под MS Excel 97. Для ее работы при запуске Excel необходимо разрешить использование макросов. Рекомендую перед использованием проверить файл на вирусы.

Закачать zoninter.zip (25 КБайт)

Параметры зеркала и измерений вводятся в соответствующие ячейки желтого цвета. Далее, щелкаем кнопку "Evaluate". Результаты расчета отображаются в зеленых ячейках таблицы, а также на графике, показывающем отклонение профиля зеркала от идеального. Для самоконтроля полезно обратить внимание на рассчитанную основную длину света (должна соответствовать максимуму спектра источника или максимуму чувствительности глаза в случае белого цвета). Отрицательная длина света указывает на необходимость поменять местами столбцы с числами отсчетов. Кроме того, рассчитываются максимальная ошибка измерений и вызванная ей ошибка оценки формы. При тщательных промерах я получал эти числа 0.04 мм и 0.004 мкм, соответственно.

Выводы

Мне очень понравился метод зонального интерферометра. По моему мнению, он чрезвычайно эффективен как дополнительный метод для контроля формы поверхности зеркал. В экспериментах с тремя моими зеркалами разных диаметров, светосилы и формы получено хорошее соответствие результатов измерений методом зонального интерферометра с результатами по методам Фуко и нуль-теста.